教育学院任光震老师在Journal of Geometry and Physics（《几何物理杂志》）2023年1月第183卷发表论文《Anti-self-dual connections over the 5D Heisenberg group and the twistor method》（《5维海森堡群上的反自对偶联络与扭子方法》）。

文章给出了海森堡群上的扭子变换与扭子空间的构造，研究了海森堡群上的扭子理论。该结果得到了国际同行的关注，其中该扭子空间被国外学者命名为“任-王”扭子空间。该结果与物理学家的很多结果联系密切，具有较强的物理背景与应用价值。该论文还研究了海森堡群上Lax-对与水平反自对偶方程，该情形比四维经典的情形复杂。论文给出了海森堡群上的Penrose-Ward对应，即水平反自对偶联络与一类全纯向量丛具有一一对应的关系。文章利用Atiya-Ward拟设给出了反自对偶联络的具体构造与相关例子。此外，论文通过嵌入变换，给出扭子变换及其相关结果在实的情形下的版本。

文章链接：

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0393044022002492